Стр. 7 - 2

е = 105 • 100% « 4 ,2% .
25
7. Результат измерений записываем в виде:
Т = (25 ±1,05) 0С.
Порядок обработки результатов при косвенных измерениях
При косвенных измерениях для оценки абсолютной и относительной погрешностей результата
пользуются специальными формулами, приведенными в таблице 1.
Таблица В.1. Абсолютные и относительные погрешности некоторых функциональных
зависимостей
Вид функции Абсолютная погрешность Относительная погрешность
z = x +y Az = Ax + Ay
Ax + Ay
е =z x + У
z = x - y Az = Ax + Ay
Ax + Ay
е =z X - У
z = x y Az =y-Ax +x-Ay е = е х + е у
X
z = —
У
_ (X •Ay + у •Ax)
У 2
е = е + еz X у
z = xn Az = n x n1A е = п еz X
1. Обрабатываются результаты прямых измерений каждой из величин согласно
предыдущему изложению.
2. Вычисляется искомая величина z, подстановкой в расчетную формулу истинных значений
непосредственно измеренных величин.
3. Выводится формула для расчета Az или е (согласно таблице 1).
4. Вычисляется абсолютная и относительная погрешности результата.
5. Производится округление результатов расчета.
6. Записывается результат в виде формулы 5.
Например, необходимо вычислить объем прямоугольного бруска:
V = a-b-h,
где а, b, h - длина, ширина и высота бруска, которые определяются непосредственным измерением с
помощью линейки, штангенциркуля или другого измерительного прибора.
1. Поскольку величины a, b, h измерены непосредственно, то их истинные значения а ист, Ьист ,
hHст и абсолютные погрешности Aa, Ab, Ah определяем по правилам однократного или
многократного прямого измерения.
2. Истинным значением объема является его величина, вычисленная по формуле:
Vист aист 'b ист 'hист .
3. Вычисляем относительную погрешность е (исходя из третьей строки таблицы 1):
Aa Ab Ah
е = ------- 1---------+
a b h
ист ист ист
A V
4. Определяем абсолютную погрешность результата из формулы е = -----
Vист
A V = е - V .ист
5. Записываем конечный результат расчетов в виде:
7