Упрощенная HTML-версия
2. Абсолютная погрешность равна приборной, т.е. половине цены деления измерительного
прибора.
3. Относительная погрешность вычисляется по формуле 3 или 4.
4. Конечный результат записывается по формуле 5.
Например, при однократном измерении длины какого-либо образца с
помощью
штангенциркуля было получено значение
l
= 5,6 мм. В этом случае хист = 5,6 мм. Цена деления
штангенциркуля 0,1 мм, значит Ах = 0,05 мм. Относительная погрешность е = (0,05 / 5,6)100 % =
0,893 %.
Конечный результат записывается в виде
l
= (5,6 ± 0,05) мм.
Порядок обработки результатов при прямых многократных измерениях
1. Истинное значение измеряемой величины вычисляется как среднее арифметическое всех
n измерений:
,
ч
X
+
X
+
х
,
+
...
х
<х> = —------2------3--------
п- .
(В.6)
п
2. Определяется абсолютная погрешность каждого измерения:
Ах1
1хист - х11
Ах2 1хист - х21
Ах3 1хист - х31
Ахг1хист - хi 1.
(В.7)
3. Рассчитывается среднее арифметическое абсолютных погрешностей каждого измерения:
/4 ч Ах + А х + А х + . А х
<Ах> = — 1--------2----------3----------
п- .
(В.8)
n
Следует иметь в виду, что данная формула справедлива только для малого количества
измерений (n < 10).
4. Оценивается приборная погрешность.
5. Вычисляется результирующая абсолютная погрешность по формуле 2.
6. По формуле (4) находится относительная погрешность.
7. Результат измерений записывается в виде 5.
Например, необходимо обработать результаты измерений температуры тела (измерения
проводились термометром, точность которого 10С). Было проведено три измерения, при которых
получены следующие значения: Т
1
= 24,50С; Т
2
= 250С; Т
3
= 25,50С.
1. Находим среднее арифметическое:
<Г> = 24 ,5 + 25 + 25-5 = 25.
3
2. Определяем отклонения результатов измерения от его среднего значения:
АТ1 = I25 - 24,5
I =
0,5,
АТ2 = I25 - 2 5 1 = 0,
АТ3 = I25 - 25,51 = 0,5.
3. Рассчитываем среднюю абсолютную погрешность:
>=
° ,5 + 0 + ° , 5 я 0,33
3
4. Приборная погрешность, как следует из Приложения III, равна 10С.
5. Вычисляем результирующую абсолютную погрешность:
АТ = Л/0,332+ 12 «1,05
6. Находим относительную погрешность:
6