Упрощенная HTML-версия
Случайные погрешности могут изменять результаты измерений в обе стороны - то,
увеличивая, то, уменьшая их.
Также как и систематические погрешности, исключить случайные ошибки невозможно,
поэтому их учитывают специальными величинами (параметрами): истинное значение измеряемой
величины, абсолютная погрешность и относительная погрешность измерения.
Истинным значением измеряемой величины
называется среднее арифметическое многих
измерений или табличное.
Обозначается истинное значение измеряемой величины символом
х
ист
.
Абсолютной погрешностью измерения
называется отклонение результатов измерения от его
истинного значения и определяется как абсолютная величина разности между истинным и
измеренным значением х. Абсолютную погрешность измерений обозначают А:
Ах
изм
1х
ист
- х I.
(В.1)
Результирующая абсолютная погрешность измерений зависит от случайной и приборной
погрешности и определяется по формуле:
Ах
= J A
x
2 + А2 .
(В.2)
\
измпр
V
/
Относительной погрешностью измерения
называют отношение результирующей
абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:
Ах
е =
----- .
(В.3)
х
ист
Относительная погрешность измеряется либо в долях целого числа (формула 3) либо в %
(формула 4):
Ах
е =
-------- 100%.
(В.4)
х
ист
Относительная погрешность определяет точность проведенных измерений однородных
величин. В точных физических измерениях е < 3%, в биологических исследованиях допускается е <
5%.
Поскольку, как уже говорилось выше, случайные погрешности могут изменять результаты
измерений в обе стороны, конечный результат исследований должен быть записан в следующем
виде:
х =
(х
ист
± Ах) ед.изм.
(В.5)
Интервал от (хист - Ах ) до (хист + Ах) определяет промежуток значений измеряемой величины,
внутри которого с достаточной степенью надежности (вероятности) находится истинное значение
этой величины. Данный интервал называется
доверительным интервалом.
Все измерения по методике обработки результатов можно разделить на две группы:
1.
прямые измерения;
2.
косвенные измерения.
При
прямых
измерениях искомая величина измеряется непосредственно с помощью прибора.
К этим измерениям относятся измерение длины линейкой, штангенциркулем, микрометром;
измерение масс тел на рычажных весах; промежутков времени секундомером; силы электрического
тока амперметром и т.д. Но иногда (по тем или иным причинам) непосредственно физическую
величину измерить нельзя или, что бывает чаще, непосредственное измерение не обеспечивает
необходимой точности. В этих случаях ее вычисляют по известным аналитическим соотношениям
(формулам) через другие величины, которые находятся по результатам прямых измерений. Такие
измерения называются
косвенными.
Например, плотность кого-либо кубического тела вычисляется
при помощи определяемых прямыми измерениями массы и объема этого тела: р = m/V = m/l .
Порядок обработки результатов при прямых однократных измерениях
1. За истинное значение измеряемой величины принимается измеренное.
5