Упрощенная HTML-версия
ВВЕДЕНИЕ
Измерение физических величин с помощью технических средств, производится с целью
установления зависимостей между определенными процессами, явлениями и количественными
показателями.
При измерениях и вычислениях необходимо выполнять определенные требования:
максимальное внимание при снятии результатов и вычислении; использование более точной и
чувствительной измерительной аппаратуры; умение пользоваться ею. Однако, в различных условиях
эксперимента всегда допускаются определенные ошибки (погрешности). В результате чего,
конечные результаты измерения (или вычисления) всегда отличаются друг от друга, даже при
полностью идентичных условиях эксперимента и тщательности его проведения. Существует
специальный раздел математики, называемый
теория ошибок
(или
теория погрешностей),
который исследует причины появления погрешностей, методы их устранения и если последнее не
возможно, то способы их учета при обработке результатов измерения.
Элементы теории погрешностей
Исходя из этой теории, все погрешности измерений по причинам их возникновения
подразделяются на три вида: грубые, систематические и случайные.
1. Грубые погрешности
возникают в результате небрежности отсчетов при измерении,
неразборчивости записи показаний, ошибок при вычислениях и округлении полученного результата,
неисправности средств измерения. Грубые погрешности выявляются по резкому отличию от
остальных измерений. Такие погрешности следует устранить - при малом количестве измерений
необходимо проверить правильность отсчетов и вычислений (или повторить эксперимент), при
большом количестве измерений (более 30) результаты, где была допущена грубая погрешность,
можно просто, исключить из ряда других измерений и вычислений.
2.
Систематические погрешности
связаны с приборной погрешностью, со степенью
точности аналитических выражений и при применении приборов вне сферы их нормированного
использования. Например, недостаточно высокая точность градуировки приборов, недостаточно
высокая чувствительность или разрешающая способность дают вклад в систематическую
погрешность.
Вклад в систематическую погрешность может также дать воздействие не учитываемых
внешних факторов. Так, при определении на рычажных весах массы тела, как правило, не
учитывается выталкивающая сила воздуха, действующая на взвешиваемое тело и разновесы, т.е.
предполагается, что т тела = т грузов. В действительности объемы тела и разновесов различны,
следовательно, на них действуют различные выталкивающие силы и равновесие достигается при
т тела ^ т грузов.
Погрешность, вносимая при каждом отдельном измерении (приборная погрешность Апр)
связана с точностью прибора, которая либо задается классом точности прибора, либо указана в
паспорте, прилагаемом к прибору. В случае, если точность прибора не задана, то за погрешность Апр
принимают 0,5 цены наименьшего деления. Приборная погрешность некоторых измерительных
приборов указана в Приложении III.
Систематические погрешности выявляются сравнением полученных измерений с
контрольными измерениями с известными числовыми данными или при сравнении с табличными
значениями.
Полностью устранить систематические погрешности нельзя, их можно только уменьшить,
используя другой метод измерений, вводя поправки к показаниям приборов, учитывая
систематическое влияние внешних факторов, используя для расчета более точные аналитические
выражения.
3.
Случайные погрешности
возникают из-за влияния различных причин, заранее
неизвестных и действующих при каждом отдельном измерении различным образом. Причинами
случайных погрешностей могут быть: несовершенства наших органов чувств, влияние внешних
условий (непостоянство температуры, давления и т.д.), колебания здания, в котором производятся
измерения, колебания воздуха, колебания напряжения электрической сети и многое другое.
4