Упрощенная HTML-версия
Для биологических объектов характерно то, что они в большинстве представляют
однородные популяции (виды, породы, сорта, заболевания и др.). Изучение какого-либо признака у
всех особей популяции дало бы множество, несколько отличающихся друг от друга значений
случайной величины, характеризующей данный признак.
Множество значений случайной величины, измеренной у всех особей данной популяции,
называется генеральной совокупностью.
Определить это множество практически невозможно в виду многочисленности или
недоступности особей популяции. Поэтому измеряют случайную величину у части особей.
Множество значений случайной величины, измеренных у отдельных особей популяции,
называют выборкой из генеральной совокупности.
Выборку можно представить в виде закона или функции распределения и определить ее
основные характеристики. Обозначим
а - математическое ожидание выборки, и - среднее
квадратичное отклонение выборки, а - предполагаемое математическое ожидание генеральной
совокупности, его называют истинным значением измеряемой величины.
Задача статистики состоит в том, что, зная параметры выборки, оценить параметры
генеральной совокупности. Конкретно, статистика ставит вопрос - определить доверительный
интервал а ±А а , в который бы с достаточной степенью надежности входило истинное значение
а .
Надежностью результата серии измерений называется вероятность того, что истинное
значение измеряемой величины попадает в выбранный доверительный интервал выборки.
Для точных физических измерений надежность равна 0,99, т.е. 99% за то, что истинное
значение измеряемой величины попадет в выбранный доверительный интервал. Для биологических
измерений используют надежность 0,95.
Если число измерений в выборке n > 30, то доверительный интервал определяется следующим
образом:
для надежности 0,68 а ±А а = а ± & ;
для надежности 0,95 а ±А а = а ± 2& ;
для надежности 0,99 а ±А а = а ± 3 о .
(1.7)
Если n <30, то доверительный интервал определяется по формуле:
а ±А а = а ± х а ,
(1.8)
где
t -
критерий Стьюдента, он находится по таблице Стьюдента (в любом учебнике по
статистике).
Порядок выполнения работы
1.
Внимательно просмотрите простой статистический ряд случайной величины, запишите
тетради № ряда. Из таблицы ряда найдите минимальное и максимальное значение
экспериментальной величины
x
min
=
, x
max
=
и занесите их в тетрадь.
2. Составьте закон распределения:
а)
разбейте весь диапазон значений от
x
min
до
x
max
на 7 равных интервалов; определив ширину
интервала по формуле А x =
x
max
-
x
min
/ 7;
б) определите границы полученных интервалов
x
imax
+ x
imin
;
в) рассчитайте среднее значение каждого интервала по формуле
<
x
>
(x
imax
+x
imin
) /2 ;
г) подсчитайте число
m
i
значений, попавших в каждый интервал;
д) по формуле 1.6 определите вероятность
P
i
попадания значений
x
i
в каждый интервал.
Все результаты занесите в отчетную таблицу 1.1.
12