Упрощенная HTML-версия
3.
Найдите математическое ожидание всей выборки по формуле 1.2, предварительно
заполнив столбец
<x
i
>P
i
.
.
4.
Определите дисперсию по формуле (4), заполнив предварительно столбцы таблицы
<x
i
> -
M(X), [ <x> - M(X)]
2,
Pi[<x> - M(X)]
2
.
5. Определите среднее квадратичное отклонение по формуле 1.5.
6.
Значения
M(X), D
(
X
) ,
J
(
X
) и доверительный интервал
а ±А а
для трех надежностей
(формулы 1.7) запишите под отчетной таблицей.
7. Постройте гистограмму, откладывая по оси абсцисс границы интервалов, а по оси ординат
значения вероятности
P
i
.
8. Для построения точечной диаграммы (полигона функции
у )
:
а) вычислите функцию Z = |
<x>- M(X)
| /
J
(
X
) ;
б) определите функцию
f
0
(Z)
из таблицы Приложения VII;
в) вычислите функцию распределения вероятностей для каждого интервала
АХ
р г-*
по формуле
у —
-
Уф (^
.
), где
Ax-
ширина интервала
x
imax
+x
imin
.
J
1
9. Постройте полигон функции
у
в одной системе координат с гистограммой, откладывая по
оси абсцисс середины интервалов <г>, а по оси ординат значения функции у. Максимум функции
у
должен соответствовать
<x
i
> = M(X).
Таблица 1.1 Отчетная таблица
___________________________________________________________
x
imin
x
imax
<x> m
i
P
i
<x
i
>
P
i
<x
i
>-M(X)
[<xt>-M(X)]2 P[<x1>-M(X)]
2
Z
>
f
o
Z
)
у
M(X)=
для надежности 0,68 а ± А а =
D(X) =
для надежности 0,95 а ±А а =
j
(
X
) =
для надежности 0,99 а ±А а =
Контрольные вопросы
1. Понятие вероятности случайного события.
2. Распределение дискретных и непрерывных случайных величин. Характеристики распределения
( математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение ).
3. Функция нормального закона распределения случайной величины.
4. Как составляется статистический ряд распределения непрерывной случайной величины ?
5. Этапы построения гистограммы.
6. Генеральная совокупность и выборка. Доверительный интервал и надежность результатов серий
измерений. Критерий Стьюдента.
Дополнительная литература:
[8], [17], [2].
Лабораторная работа 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
13