Упрощенная HTML-версия
2) Рассчитываем среднее:
Х = (1,2 + 1,2 + 1,4 + 2,0)∙10
-4
/ 4 = 1,45∙10
-4
3) Рассчитываем дисперсию, стандартное отклонение:
S
2
= ((1,2∙10
-4
– 1,45∙10
-4
)
2
+ (1,2∙10
-4
– 1,45∙10
-4
)
2
+ (1,4∙10
-4
– 1,45∙10
-4
)
2
+
+ (2,0∙10
-4
– 1,45∙10
-4
)
2
) / 3 = 1,4∙10
-9
S = 3,8∙10
-5
4) Рассчитываем доверительный интервал; t (Р = 0,95; n = 4) = 3,18:
1,45∙10
-4
± 3,18∙3,8∙10
-5
/ √4 = (1,4 ± 0,6) ∙10
-4
Задача 3. Содержание бромид-ионов в стандартном образце лечебной минеральной
воды составляет по паспорту 0,019 г/л, а по данным потенциометрического анализа –
0,008; 0,01; 0,019; 0,007; 0,016; 0,007 г/л. Оцените воспроизводимость и правильность
методики анализа (
Р
= 0.95).
Решение:
1) Проверяем наличие грубых промахов по
Q
-тесту. Упорядоченная выборка:
0,007; 0,007; 0,008; 0,01; 0,016; 0,019.
Q
табл.
(
Р
= 0,90;
n
= 6) = 0, 56:
25,0
007 ,0 019 ,0
016 ,0 019 ,0
6
Q
< 0,56, результат 0,019 г/л не является грубым промахом.
2) Рассчитываем среднее:
0112 ,0
6
0,019
0,016
0,01
0,008
0,007
0,007
X
г/л.
3) Рассчитываем дисперсию, стандартное отклонение:
5
5
2
2
2
2
2
2
2
103 10 62,2
16
0112 ,0 019 ,0
0112 ,0 016 ,0
0112 ,0 01,0
16
0112 ,0 008 ,0
0112 ,0 007 ,0
0112 ,0 007 ,0
S
3
5
105
00512 ,0 10 62,2
S
г/л.
4) Оцениваем воспроизводимость величиной доверительного интервала и
относительным стандартным отклонением;
t
табл.
(
Р
=0,95;
n
=6) = 2,57:
г/л 005 ,0 011 ,0
0053 ,0 0112 ,0
6
00512 ,0 2,57
0112 ,0
;
1
105 46,0
0112 ,0
00512 ,0
r
S
.
5) Правильность оцениваем на основании значимости систематической
погрешности: т.к. паспортное содержание бромид-ионов – 0,019 г/л – не входит в границы
доверительного интервала, то можно сделать вывод, что систематическая ошибка
статистически значима на фоне случайной, т.е. данная методика дает неправильные (а
именно, заниженные) результаты.
Ответ:
г/л 005 ,0 011
,0
;
1
105
r
S
. Методика дает неправильные
результаты.