Стр. 123 - 2

2 1
2 1
2
2,1
2
___
1
___
n n
nn
S
t
x x
расч 

 

.
Рассчитанный критерий Стьюдента сравнивают с табличным значением при
заданной вероятности (Р=0,95) и заданном числе степеней свободы 2
2 1   n n f .
Если расч t < . табл t , то расхождение средних результатов статистически
незначимо, носит случайный характер и результаты 2х серий анализов можно признать
совпадающими.
Если расч t > . табл t , то расхождение средних результатов статистически значимо,
носит систематический характер, т.е. выявлено значимое различие между результатами,
следовательно, методики неверные.
4.1.5. Примеры решения задач
Задача 1. Для определения калия в сточной воде использовали пламенно-
фотометрический метод (по предварительным данным стандартное отклонение
метода σ = 1,1∙10-1 мг/л) и получили следующие результаты: 12,4; 12,8; 12,3; 12,4.
Найдите доверительный интервал и доверительные границы (Р = 0,95).
Решение:
1) Проверяем наличие грубых промахов по Q-тесту. Упорядоченная выборка:
12,3; 12,4; 12,4; 12,8
Qтабл. (Р = 0,90; n = 4) = 0,76
Q1 = (12,4 - 12,3) / (12,8 - 12,3) = 0,2 < 0,76, результат 12,3 не является грубым
промахом.
Q4 = (12,8 - 12,4) / (12,8 - 12,3) = 0,8 > 0,76, результат 12,8 является грубым
промахом.
2) Рассчитываем среднее, исключив грубый промах:
Х = (12,3 + 12,4 + 12,4) / 3 = 12,37
3) Рассчитываем доверительный интервал и доверительные границы. Используем u
(Р = 0,95) = 1,96
12,37 ± 1,96∙1,1∙10-1 / √3 = 12,37 ± 0,12
Задача 2. При определении кремния в листьях пшеницы фотометрическим методом
получены следующие результаты (%): 2,0∙10-4; 1,2∙10-4; 1,4∙10-4; 1,2∙10-4. Найдите
доверительный интервал (Р = 0,95).
Решение:
1) Проверяем наличие грубых промахов по Q-тесту, Qтабл. (Р=0,90; n=4) = 0,76:
1,2∙10-4, 1,2∙10-4; 1,4∙10-4 ; 2,0∙10-4
Q4 = (2,0 - 1,4) ∙10 -4 / (2,0 – 1,2)∙10-4 = 0,75 < 0,76, результат 2,0∙10-4 не является
грубым промахом.