Стр. 9 - 2

В работе [8] основанием для классификации математического моде­
лирования служит то, для решения каких задач оно предназначено. При
моделировании сложной системы могут возникать две задачи. Первая из
них - выяснение и описание механизма регуляции процесса при стацио­
нарном его течении. Для решения этой задачи используют сравнительно
простой математический аппарат - теорию линейного отклика. В настоя­
щее время этот раздел довольно подробно разработан. Может даже соз­
даться впечатление, что этот раздел охватывает все математическое моде­
лирование в медицине вообще и в патологии в частности. Это, конечно,
неверно. Вторая задача - описать и предсказать возникновение автоколе­
баний, переключения на иной режим регуляции и другие явления того же
рода [8].
Вообще, определение (установление, нахождение) математической
модели включает в себя: 1) указание вида модели и 2) определение (уста­
новление, выяснение) значений ее параметров: коэффициентов, показа­
телей степени и т.д.
Выбор вида зависимости отклика от факторов, в отличие от вычисле­
ния значений ее параметров, является задачей неформализуемой, так как
одна и та же кривая на данном участке примерно с одинаковой точностью
может быть описана самыми различными аналитическими выражениями.
Поэтому считается, что принятие решения о выборе той или иной матема­
тической модели остается за человеком и не может быть передано компь­
ютеру [45]. Так, в работе [11] рассматривается пример из почвоведения,
когда для описания эмпирических данных по результатам статистических
процедур одинаково хорошо подошли сразу два закона распределения -
нормальный и логарифмически нормальный, так что выбирать из них
один пришлось, ориентируясь на специфику данных и прошлый опыт.
По поводу вида модели Н. Дрейпер и Г. Смит без обиняков говорят,
что регрессионное уравнение, выбираемое для описания эмпирических
данных - “это модель, в которую мы верим”. Они подчеркивают далее,
что «... то, что мы обычно делаем, есть постулирование модели либо
предварительное допущение о ее правильности. Модель следует всесто­
ронне критически исследовать в разных аспектах. Это наше “мнение” о
ситуации на первой стадии исследования, и это “мнение” может изме­
ниться, если мы найдем на более поздней стадии, что факты против него.»
[19. - стр. 17].
Главное требование к математической модели, по мнению
П.В. Новицкого и И.А. Зограф, - это удобство ее последующего использо­
вания (компактность, интерпретируемость). При этом влияние произвола
исследователя может быть ограничено тем, что вид модели можно опреде­
лить волевым назначением, а затем проверить ее адекватность (коррект­
ность) математическими методами
9