Стр. 8 - 2

литических уравнений, описывающих изучаемые соотношения, после чего
с помощью компьютера “проиграть” (сымитировать) поведение анализи­
руемой системы при варьировании численных значений параметров, вхо­
дящих в аналитическую запись модели, или искусственно (опираясь на
модельные соотношения) сгенерировать статистические данные. Этот
способ носит звучное название -моделирование типа “Монте-Карло ”.
Если же, вдобавок к знаниям о характере соотношений между элемен­
тами изучаемой системы, исследователь располагает не искусственными,
а реальными статистическими данными, характеризующими процесс и ре­
зультат функционирования этой системы, то он может на их основе оце­
нить численные значения параметров, входящих в постулированные им
аналитические уравнения. Такое математическое моделирование называ­
ют содержательным (реалистическим) [5].
Н. Дрейпер и Г. Смит выделяют три основных типа математических
моделей, часто используемых в науке. Отметим, что 2-й и 3-й подразделы
этой классификации, взятые вместе, соответствуют второму подразделу во
всех вышеприведенных классификациях.
1) Функциональные модели - когда исследователь знает и закладывает
в модель “истинную” функциональную связь между откликом и фактора­
ми. Ситуации, когда можно предложить такие модели, встречаются редко,
а сами модели обычно бывают нелинейными, очень сложными и трудны­
ми для использования. При этом, если модель содержит факторы, которые
по своей природе неуправляемы со стороны исследователя, то она при
всей своей строгости непригодна для управления откликом.
2) Модели для управления откликом возможны, когда все факторы
управляемы, даже если эти модели будут менее строгими, чем в преды­
дущем случае. Их можно строить методами множественной регрессии, ес­
ли последние применяются корректно.
3) Модели для предсказания часто являются линейными. Хотя они в
некотором смысле и нереалистичны, но по крайней мере воспроизводят
основные черты поведения изучаемого отклика. Эти предсказывающие
модели весьма полезны и при определенных условиях могут вести к ре­
альному проникновению в процесс или проблему. При построении пред­
сказывающих моделей такого типа методы множественной регрессии ока­
зываются наиболее ценными. Эти задачи обычно упоминаются как “зада­
чи с неупорядоченными данными”, т. е. данными, среди которых много
коррелированных между собой. Модель для предсказания не обязательно
функциональна и не обязательно полезна для управления. Но это не дела­
ет ее бесполезной, вопреки мнению некоторых ученых. Если нет ничего
другого, то можно, опираясь на такую модель, обеспечить и линию пове­
дения для дальнейшего экспериментирования, уточнив важные перемен­
ные, и, что очень полезно, отсеять несущественные переменные [19].
8