Упрощенная HTML-версия
Актуальные статистические вопросы
Базовые сведения из теории вероятности и математической статисти
ки, имеющие отношение к тематике настоящей работы, содержатся в мно
гочисленных литературных источниках; из тех, что изданы на русском
языке, можно указать [4, 5, 9, 11, 18, 19, 29, 34, 40, 42, 46, 54, 55], а также
другие книги, цитируемые по ходу нашей работы. Ранее эти общие вопро
сы были рассмотрены нами более подробно в монографии [26].
Остановимся на некоторых статистически вопросах, наиболее акту
альных для нашего исследования.
Математические модели и моделирование
Любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида:
У = Д х )
(
1
.
1
),
где зависимая переменная
у,
называемая обычно откликом, является
функцией от независимой переменной
х
(аргумента), которая называется
фактором.
Как правило, изучаемая система (в частности, биологическая) может
быть охарактеризована большим числом различных параметров, среди ко
торых исследователь должен выбрать (назначить) факторы и отклики. По
существу, это не одна, а две задачи: во-первых, нужно произвести разде
ление параметров на факторы и отклики, а во-вторых, часто бывает нужно
отобрать для каждого отклика наиболее важные факторы, тем самым ог
раничив их число.
Обе эти задачи неформализуемы или ограниченно формализуемы.
Однако степень произвола исследователя при выборе факторов и откли
ков, а также способа их нормирования, вида математической модели, ме
тода ее построения и т.д. (см. ниже) может сильно различаться. На этом
этапе работы важное значение имеет априорная информация, под которой
понимается информация, полученная в предыдущих экспериментах или
взятая из литературы [4].
Разновидности математического моделирования (и соответствующие
им разновидности моделей) классифицируются в литературе по несколь
ким признакам. Приведем сначала группу наиболее распространенных
классификаций, базирующихся к тому же на сходном принципе.
Д.К. Соколов различает два вида математических моделей:
1)
формализованные
(<
детерминистские
), в которых связи между от
дельными составными частями носят функциональный характер;
2)
вероятностные
, структура которых формируется с некоторой ве
роятностью, а величины носят преимущественно случайный характер [52].
Авторы издания [5] высказываются по обсуждаемому вопросу сле
дующим образом. Если исследователь располагает только априорной ин
формацией о природе и характере соотношений между элементами изу
чаемой системы, то он может формализовать эту информацию в виде ана
7