Стр. 10 - 2

Как видно из процитированной выше литературы, важное место среди
математических моделей занимают регрессионные модели. Недаром рег­
рессионный анализ обозначают также термином «восстановление зависи­
мостей» - имеются в виду зависимости между исследуемыми параметра­
ми.
Регрессионный анализ
Регрессией (от латинского ”regressio ” - движение назад) называется
изменение функции у в зависимости от изменений одного или нескольких
аргументов (хь х2, ... , хт, где т - число переменных, в частности, факто­
ров в регрессионной модели), то есть изменение отклика в зависимости от
изменений одного или нескольких факторов. История этого термина на­
считывает более 100 лет и связана с именем Ф. Гальтона, который обна­
ружил, что потомство высокорослых родителей (а также и низкорослых)
меньше отличается от среднего в данной популяции роста, чем родители,
причем меньше на определенную величину. Ф. Гальтон назвал это явле­
ние "регрессией (возвратом) к среднему состоянию”, "регрессией к по­
средственности" [37]. Позднее термин утратил свое первоначальное зна­
чение и стал пониматься более широко.
Уравнение регрессии в общем виде можно записать следующим обра­
зом:
у = /(* !,* 2, ... ,хт\ (1.2),
где Jtb *2, . . . , хт - факторы, у - отклик.
В общем случае полиномом степени q называют выражение следую­
щего вида:
т
У=Ьo+ ' Z W (1.3).
1=1
Линейным полиномом называют полином первой степени.
Тогда уравнение (1.2) для линейного полинома можно записать в сле­
дующем виде:
т
У= *0+ !> .* , (1.4),
1= I
где Xi - факторы, b0, bt - действительные константы (коэффициенты
функции отклика), / =Гт.
Коэффициент Ь0 называется свободным членом полинома (регресси­
онного уравнения).
В настоящей работе для моделирования процессов пуринового обмена
и ПОЛ использовались только линейные регрессионные модели. Причи­
ны выбора нами линейных моделей следующие.
Во-первых, строгой теории нелинейной регрессии еще не создано. На
это обстоятельство указывали исследователи еще четверть века назад, в
10