Упрощенная HTML-версия
частности [55] и к сожалению, ситуация не изменилась до настоящего
времени. Как отмечает А.И. Орлов, теория оценивания неизвестных пара
метров хорошо развита именно в случае линейного регрессионного анали
за. Если же линейности нет и нельзя перейти к линейной задаче, то, как
правило, хороших свойств от оценок ожидать не приходится [46].
Во-вторых, у авторов настоящей работы уже имеется положительный
опыт построения и исследования линейных многофакторных регрессион
ных моделей различных биохимических и смежных процессов в условиях
нормы и патологии [26, 27, 38].
В-третьих, даже если бы отсутствовали какие-либо литературные и
иные обоснования по выбору вида функции отклика при моделировании
изучаемых нами биохимических процессов
in vivo,
то было бы вполне ес
тественно начать исследования с однофакторных и многофакторных
ли
нейных
моделей, а затем уже, если возникнет необходимость, переходить
к более сложным нелинейным моделям.
Однако, кроме наших собственных, имеются и литературные данные,
свидетельствующие об адекватности использования в нашей области ис
следованиях линейных или приводимых к линейным регрессионных урав
нений. Так, зависимость между поглощением пуринов собаками Далма
тинской породы (являющейся классическим объектом исследований пури
нового обмена) и ежесуточной экскрецией мочевой кислоты и аллантоина
описывается
линейными
регрессионными уравнениями [85]. В работе [90]
для изучения связи между уровнями пуриновых мононуклеотидов, нуклео-
зидов и оснований в человеческом печеночном трансплантате и риском
нарушения его функции после пересадки был успешно применен логисти
ческий регрессионный анализ. Уравнения логистической (5-образной)
кривой, как известно, легко трансформируются в уравнения линейной рег
рессии (см. напр. [37]).
Нередко в литературе излагается
корреляционно-регрессионный ана
лиз
как единый раздел статистики, включающий в себя измерение тесноты
и направления связи и установление аналитического выражения (формы)
связи - см. напр. [57].
Отличие регрессии от корреляции состоит в том, что регрессия харак
теризует
форму
зависимости (характер связи), тогда как корреляция -
силу
С
тесноту
) связи. Коэффициент корреляции показывает,
насколько тесно
связаны между собой сопоставляемые величины, однако он не позволяет
предсказать, насколько изменится одна из связанных величин при измене
нии другой. Применение же регрессии позволяет в случае функциональ
ной зависимости
у
от
х
найти определенное, единственно возможное зна
чение
у
при известном значении
х.
В других случаях, когда зависимость
является не функциональной, а стохастической (вероятностной), по урав
нению регрессии можно найти
среднее
значение
у
, соответствующее не
11