Упрощенная HTML-версия
желательно выяснить, насколько хорошо выбранная модель описывает
имеющиеся данные. К сожалению, единого правила для этого нет. На
практике первое впечатление о правильности подобранной модели могут
дать изучение некоторых численных характеристик (коэффициента де
терминации, /♦’-отношения, доверительных интервалов для оценок). Одна
ко эти показатели скорее позволяют отвергнуть совсем неудачную модель,
чем подтвердить правильность выбора функциональной зависимости» [54
- с. 239; подчеркнуто нами]. Более обоснованное решение можно принять,
по мнению цитируемых авторов, сравнивая имеющиеся (в нашем случае
экспериментальные) значения отклика со значениями отклика, получен
ными с помощью подобранной регрессионной функции [54]. В нашей ра
боте сравнение экспериментальных и модельных значений отклика (опре
деление корреляции между ними по коэффициенту Спирмена) стало ос
новным приемом проверки адекватности моделей.
В статистических пакетах нередко используется так называемый
пошаговый (иногда говорят шаговый) регрессионный анализ, сущность
которого состоит в последовательном увеличении либо в последователь
ном уменьшении числа факторов в регрессионной модели [20, 59]. При
этом фиксируют (оставляют) факторы в модели, ориентируясь обычно
лишь на статистические соображения. Мы же в настоящем исследовании
изменяли число факторов в математических моделях, ориентируясь в пер
вую очередь на содержательные соображения, связанные с биохимиче
ским смыслом влияния остающихся в модели факторов на отклик, а уже
во вторую очередь - на повышение статистической адекватности моделей
в результате их изменения. Вообще, главным приоритетом нашей работы
являлась проверка при помощи моделей биохимических и патофизиоло
гических гипотез, а не стремление получить наилучшие в математическом
смысле (наиболее адекватные по формальным признакам) модели.
Используемые в статистике показатели адекватности моделей явля
ются формальными показателями со всеми присущими последним досто
инствами: они количественны, универсальны для разных предметных об
ластей и т.д. Однако далеко не всегда высокая адекватность модели явля
ется ее преимуществом. В [5] этот, казалось бы, неожиданный и спорный
тезис рассмотрен на конкретном примере - исследовании распределения
семей по среднедушевому месячному доходу. Авторы выделяют два воз
можных подхода к моделированию:
1
)
при
первом
подходе стремятся подобрать такую модельную
функцию, которая бы наиболее точно (что проверяется формальными кри
териями) аппроксимировала эмпирические данные. На этом пути можно
добиться очень высокой точности аппроксимации, вплоть до воспроизве
дения в модели неожиданных провалов гистограммы и других “шерохова
тостей” выборочной плотности распределения. С.А. Айвазян и соавторы
78