Упрощенная HTML-версия
называют такую модель
мгновенной статистической фотографией
, в
общем случае непригодной, например, для целей прогнозирования. «... по
ступая таким образом, мы добиваемся лишь кажущегося хорошего резуль
тата, в чем можно легко убедиться, попробовав применить выявленный
модельный закон к описанию эмпирической плотности, построенной по
другой выборке
,
извлеченной из той же самой совокупности.
В подав
ляющем большинстве случаев выявленная ранее модельная плотность
оказывается непригодной для описания распределительных закономерно
стей, наблюдаемых в другой выборке. Следовательно, для этой выборки
нужно строить
другую
модель, а значит, и само моделирование практиче
ски теряет смысл, так как главное назначение модели - распространение
закономерностей, подмеченных в выборке, на всю генеральную совокуп
ность.» [5 - с. 63-64].
2
)
при
втором,
альтернативном подходе главный упор делается на
как можно более глубокий профессиональный анализ природы (сущности,
механизмов) изучаемых явлений или процессов, и результаты этого ана
лиза имеют решающее значение для выбора
вида
модели. «Модель, полу
ченная таким образом, как правило, несколько хуже (по формальным кри
териям), чем предыдущая, аппроксимирует эмпирическую плотность, по
строенную
по данной конкретной выборке.
Однако в отличие от модели,
полученной в результате формальной статистической подгонки экспери
ментальных данных под одну из теоретических кривых, она остается ус
тойчивой,
инвариантной по отношению к смене выборок
, т.е. она одина
ково хорошо может описывать характер распределения, наблюдаемого в
различных выборках из одной и той же генеральной совокупности.» [5].
Отсюда требования в отношении адекватности модели не должны быть
слишком строгими. Исследователь сопоставляет гипотетические модели
различного вида с результатами своих наблюдений или экспериментов и
«... оставляет для дальнейшего использования лишь ту модель или те мо
дели, которые не противоречат этим результатам и в некотором смысле
наилучшим образом им соответствуют.» [5 - с.
8 6
].
Одним из нетрадиционных подходов, использованных нами, являет
ся применение непараметрического коэффициента корреляции Спирмена
как основного средства проверки адекватности математических моделей,
построенных при помощи МИК. Это позволило ослабить предпосылки,
выполнение которых требуется для проверки адекватности регрессионных
моделей параметрическими методами (см. первый раздел работы). Мы ис
пользовали среднюю ошибку аппроксимации, остаточную дисперсию и F-
критерий Фишера как вспомогательные средства проверки адекватности
наших моделей, а другие параметрические методы проверки адекватности
регрессионных моделей не использовали вовсе.
Для проверки наличия связи между факторами, включаемыми в мо
79