Стр. 16 - 2

ГГ t=K____
£ - П 100 (1.8),
где: yj - эмпирические (экспериментальные) значения отклика;
y j - вычисленные по модели значения отклика;
п - количество наблюдений (объем выборки).
Согласно учебному пособию [57], значение средней ошибки аппрок­
симации £ для адекватных моделей не должно превышать 12-15%. Одна­
ко мы нигде не нашли обоснования, почему критическими являются
именно цифры 12-15%, как они зависят от объема выборки (числа степе­
ней свободы) и т.д. В связи с тем, что средняя ошибка аппроксимации Ё
представляет собой довольно грубый и примитивный показатель адекват­
ности моделей по сравнению с вышеописанным /^критерием Фишера или
коэффициентом корреляции Спирмена г5, мы придаем Ё только вспомо­
гательное значение.
Бывают ситуации, когда для проверки адекватности модели нельзя
использовать ни среднюю ошибку аппроксимации, ни остаточную дис­
персию и вычисляемый на ее основе F-критерий Фишера. Это имеет ме­
сто, например, если некоторые значения отклика равны нулю или когда
нет уверенности в нормальности распределения случайной составляющей
отклика.
Как отмечают Ю.Н. Тюрин и А.А. Макаров в своей неоднократно пе­
реиздававшейся книге об анализе данных на компьютере, нормальное
распределение случайной составляющей отклика е не является обяза­
тельной предпосылкой применимости регрессионного анализа вообще и
МНК в частности, достаточны лишь статистическая независимость и оди­
наковая распределенность е [54]. Однако нормальное распределение е не­
обходимо при использовании для проверки адекватности получаемых мо­
делей некоторых параметрических критериев, в частности F-критерия
Фишера [19].
С учетом вышесказанного, проверку адекватности моделей мы реши­
ли проводить при помощи непараметрического коэффициента ранговой
корреляции Спирмена rs. В доступной литературе применение его для
проверки адекватности регрессионных моделей мы не обнаружили, хотя,
например, в [40] коэффициент корреляции Спирмена использовался для
сравнения результатов регрессионного и дисперсионного анализов. Заме­
тим, что у нас уже есть положительный опыт применения коэффициента
корреляции Спирмена rs для проверки адекватности регрессионных моде­
лей в различных предметных областях [27, 38].
Коэффициент корреляции Спирмена пользуется наибольшей попу­
лярностью из непараметрических показателей связи двух признаков. В
16