Стр. 15 - 2

же формула вычисления F-критерия определяются в разных источниках
[19, 40, 57] по-разному. В нашей работе мы использовали следующие чис­
ла степеней свободы для формулы (1.6): для числителя kx^ n - I и для
знаменателя к2=- п - т - 1 [40].
Таблицы F-распределения Фишера приводятся во многих руково­
дствах по статистике, различаясь лишь по степени подробности. Мы ис­
пользовали таблицы из монографии [40], взяв два уровня значимости:
pF=^ 0,05 и /V=0,i0.
F-критерий со времени своего создания был предназначен для срав­
нения любых двух дисперсий. Например, он позволяет ответить на во­
прос, различаются ли статистически значимо две выборки по вариабель­
ности результатов наблюдений (поскольку дисперсия служит мерой раз­
броса данных). В нашей предметной области значение F-критерия Фише­
ра, вычисленное по формуле (1.6), имеет ясный для исследователя смысл,
„2
показывая, во сколько раз дисперсия эмпирических значении отклика $у
больше остаточной дисперсии s) . Например, если регрессионную модель
использовать для предсказания значения отклика, то остаточная диспер­
сия s] представляет собой показатель ошибки предсказания, a F-
критерий показывает, во сколько раз уравнение регрессии предсказывает
результаты опытов лучше, чем среднее арифметическое из эксперимен­
тальных значений отклика [40].
В книге [59] для отбора факторов, которые должны быть включены в
модель, путем определения уровня значимости коэффициентов, стоящих
перед факторами в модели, используется следующий подход: в ответст­
венных исследованиях для включения в модель фактора с уровнем зна­
чимости Р < 0,05 устанавливается требуемое значение F-критерия Фише­
ра, равное 3-4. В поисковых исследования значение F-критерия, равное 1-
2, обеспечивает включение в модель факторов с уровнем значимости
F <0,30, что, по мнению авторов, является достаточным для таких иссле­
дований. Значимость коэффициентов отбираемых факторов оценивалась
также по /-критерию Стьюдента с тем же уровнем значимости для поис­
ковых исследований - Р < 0,30, что соответствует доверительной вероят­
ности, равной или большей 0,70 [59].
Заметим, что при таком подходе значение F-критерия Фишера, равное
1-2, соответствует нашему исследованию, имеющему поисковый характер.
Средняя ошибка аппроксимации Ё также используется для проверки
адекватности моделей. Она выражается в процентах и определяется по
формуле:
15