Упрощенная HTML-версия
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
МИКРОЭВОЛЮЦИИ ХАНТАВИРУСОВ СТАРОГО СВЕТА
Тюлысо Ж.С., Якименко В.В.
Методы моделирования эволюции организмов и их генетиче
ских последовательностей
При решении биологических задач трудность применения методов
математического моделирования объясняется большой сложностью изу
чаемых систем и трудоемкостью сбора данных, необходимых для пра
вильного задания параметров модели, что объясняет описательный стиль
многих научных работ в этой области [18]. Однако в последние годы, в
связи с прогрессом в развитии вычислительной техники, наблюдается
увеличение количества имитационных моделей, описывающих микроэво
люцию популяций (эксперименты in silico) в тех случаях, когда имеются
данные преимущественно об изменчивости и эволюции их генетических
последовательностей, а геном организмов достаточно прост, например, у
вирусов [21, 71]. В такой ситуации задачи изучения качественного состава
популяций сближаются с задачами теории молекулярной эволюции, кото
рые традиционно выявляют закономерности эволюционной истории генов
и организмов с помощью математического моделирования динамики по
пуляций генетических последовательностей [3, 7, 10, 20], рассматривается
эволюция (накопление изменений) множества молекул, несущих генети
ческую информацию (РНК или ДНК), которые могут быть представлены в
виде символьных последовательностей определенной длины.
Сформировались два основных подхода к реализации подобных мо
делей. Первый - «детерминистский», при котором популяции (множества)
представляются достаточно большими, флуктуациями фазовых перемен
ных пренебрегают, и весь процесс описывается изменением частот генов
или их комбинаций под влиянием таких факторов как, отбор, миграция и
т.д. Сами факторы задаются параметрами, входящими в правые части раз
ностных или дифференциальных уравнений модели, популяция генетиче
ских последовательностей соответствует динамической системе, поведе
ние которой описывается траекторией в фазовом пространстве частот ге
нов. Для использования этих моделей требуется знание количественных
характеристик системы и механизмов отбора [5].
Второй подход - «стохастический», здесь изменение числа генов
или их комбинаций в популяции рассматривается как марковский процесс
(в основе большинства моделей лежит теория Марковских цепей с конеч
ным числом состояний [6]). В этом случае можно анализировать малые
139