Упрощенная HTML-версия
41
фиброколоноскопия. Чувствительность и специфичность — пропорции,
поэтому к ним применимо понятие доверительного интервала.
Согласно общей теории интервальных оценок [6] нижний доверительный
предел
A
с уровнем доверия
P
для неизвестной вероятности
p
наступления
события биномиального распределения определяется как решение уравнения
1
( ,
1) 1 ,
A
I m n m
P
где
1
1
2
P
P
,
где
n
– общее число независимых испытаний,
m
– число испытаний, в которых наступило событие,
( , )
x
I a b
– функция
B
-распределения:
1
1
0
1
( , )
(1 )
( , )
x
a
b
x
I a b
t
t
dt
B a b
,
1
1
1
0
( , )
(1 )
a
b
B a b t
t
dt
.
Верхний доверительный интервал
B
является решением уравнения
1
( 1,
)
B
I m n m P
.
При этом, если
0
m
, то
0
A
; если же
m n
, то
1
B
.
Для оценки вероятности
m
p
n
длина доверительного интервала
стремится к нулю со скоростью
c
n
, т. е. для уменьшения его в 2 раза нужно
увеличить количество испытаний в 4 раза.
При расчетах использовались следующие общепринятые правила
прикладной статистики:
для оценки одного параметра использовалось не менее 6
наблюдений,
для качественной оценки параметра необходимо примерно 30-35
наблюдений,
уровень доверия устанавливался в размере 0.95