549
352989777201626030497772016260
Этот780581010368109169210
принцип1018581010360122183245304365425
развивает1472581010361122173233294354415475515
известный2017581010361111172231285325388466526
парадокс,2572581010361122184245300360414468495
приписываемый3096581010361122183242303357436496557617696775835
древнегреческому3960581010356118178238299359400462522578638692747806886933
жрецу4923581010374135195254302
и5254581010361
представителю780711010360121181236290331392452514554614665751
предфилософской1559711010369130190245318379429488541602674727782842903
традиции2491711010350111172227289347409470
ЭПИМЕНИДУ52990711010378151226318381456530601660365070906844
«Если3723711010349112166217278
кто4030711010364104164
лжет4223711010360133193234
и4485711010371
сам4585711010363124204
утверждает,481871101035798158218279353407468780842010360101129
что93884201035797157
лжет,1124842010351124184225253
то1406842010340100
на1535842010361122
самом1686842010353114193253331
деле2046842010355115166225
лжет2300842010351124184224
он2553842010360122
или2704842010361111172
говорит2905842010342102162222282344384
правду?».3318842010359121182243297345403444472
В10631002010370
192911611002010381149215283
и14721002010375
193115751002010381148215283
гг.1886100201035597126
Гёдель20411002010362122177237288342
доказал24111002010369129183244294355406
две28461002010368128188
теоремы30631002010353113172234294373451
о35431002010373
неполноте36441002010375135194254305367426467527
любой42001002010363149209269331
логической45591002010364123164226282342396451510572
системы51601002010365126780113301035494155234313
постулатов11211133010362122176216264315376416475536
(аксиом)1685113301033797152205267326405439
и21531133010363
невозможности22451133010363123183243293373433506568627681721783
доказать30571133010357117173233284344386439
или35251133010364115176
опровергнуть37291133010363122184244304364425467528576617671
некоторое44301133010362121176235276336397457517
высказывание497611330103621411942483097801264010350129189249311372432
(математическое12411264010344124184225285365426466527584644697752810870
положение).21401264010371131181241315375436497557591620
Первая27881264010383143204265325383
теорема32001264010352112172234294374435
о36641264010371
неполноте37641264010372132191251302364423464524
утверждает,4317126401035899158218279353407468528569598
что49441264010367107167
для51401264010366117175
любой7801393010351136197257318
ω-непротиворечивой113313930103771071682282873494094495115716316927528088709299881050
рекурсивной22121393010367127181228290344405465527586647
аксиоматической28881393010367121175236296376437477539595655709764823884
системы,38011393010360121174214275354433461
достаточно42911393010361120173214275316376431493552
мощной,48781393010380139228290349410438
чтобы780152401035697157218297
описать11051524010372132193247307347402
арифметику15351524010373135196268348407448508563610
натуральных21741524010373134174223284345396449511590638
чисел,28411524010368129183243293322
существуют31921524010366114202262316356416464550590
истинные38111524010373127167229291352430489
предложения,43291524010372133193248299359432492554614673701
которые507515240103541141542157801655010362140199
не10081655010367127
могут11701655010379139181228269
быть14671655010367146186240
ни17351655010367128
доказаны,18921655010361119174235285346408486514
ни24351655010368128
опровергнуты25921655010366126187247308367429469531578618696
из33171655010367117
аксиом34631655010367121175236295374
Вторая39341655010378119178239300358
теорема43201655010347106166227287367427
о47761655010366
неполноте,487016550103671271862462973594187801784010341101129
которая9381784010358118158218280341399
следует13651784010356107167222270330370
из17631784010365116
первой,19061784010363122184244304365394
утверждает,2328178401035292153213274348402463523564593
что29481784010360101161
система31371784010357117171211272351412
не35781784010365125
может37341784010379139213272313
доказать40751784010359118173233283344384438
свою45421784010357118178264
собственную483417840103561161772302703313914527801915010362109195
непротиворечивость.1003191501036512518424630634640846852859065070676782788794098110351064
Гёдель20961915010353113168228278332
также24571915010344105160233293
показал,27791915010363122177238288349400429
что32351915010360101161
ни34251915010365126
аксиома35791915010365119173234294373434
выбора,40421915010364142203263324385414
ни44851915010365126
гипотеза46401915010345106166226266327377438
континуума510719150103581181797802046010341102163211259339400
не12082046010375135
могут13702046010393153194242282
быть16812046010374153193246
опровергнуты19552046010372132194254314374435477538586627705
из26892046010374124
принятой28412046010373134196257315355414475
теории33452046010354114174235296358
множеств,37302046010393154214287347401441502532
предполагая,42902046010372134192248307367418479520581639668
что49872046010369109168
ее51842046010373133
аксиомы7802176010361115169230290370448
непротиворечивы.12562176010379138198259319360421482541603663719779839918946
Этот22312176010384125185226
результат24862176010378138187235285339380440480
открыл29962176010376116170232310360
математикам33842176010396157198258337398439501555615695
возможность41082176010377136187266325398460519573614667
предполагать480521760103751361962513113714224837802306010341103143198
аксиому10062306010365119173234294374422
выбора14562306010366144204264326387
в18712306010366
своих19652306010357118177239288
доказательствах.22812306010361120175236286346386447497551605644705766815844
Гёдель31542306010352112167227278332
также35152306010345106161234294
внес38382306010364126185239
важный41062306010365126199261337398
вклад45332306010365119169230285
в48472306010365
теорию49412306010345105165227288374
доказательств,7802437010355115170230281341382442493547600640701729
прояснив15382437010367129188247300362423482
связи20482437010361121180229291
между23742437010380140213268316
классической27192437010361112173226280341398458511566626687
логикой,34352437010358118159221275334396425
интуиционистской38882437010369130170218280339401461521582636676732787847908
логикой48252437010357117159220275334396
и52492437010369
модальной7802567010379139195256306360422481543
логикой.13522567010350110151213267327388417
Тарский10632728010356117179232287348410
вывел15012728010373152211271322
аксиомы18522728010373128182243303382461
для23412728010368119177
логического25462728010364124165227283343397451511553613
следствия31882728010366117177232285325386447505
и37212728010375
дедукции,38252728010368128183231285345406467496
радикально43502728010375136191252307367418471533593
преобразовав497227280103721341942543157802859010362122173233293354414
метаматематику12232859010398158199260339400441500580641681742796843
теории20952859010360120180241303364
доказательств24882859010374134188249299360401461512565619660719
Давида32352859010390151212273328389
ГИЛЬБЕРТА6.36532859010368143207271336400464520582423428560684442792859010329
В43372859010388
193044542859010387154221289
г.4771285901036090
Тарский48902859010375136197251306367428
разработал7802988010362122173234295356416457518569
абстрактную13762988010387149201242304365419459521569653
теорию20582988010366127186248309395
логических24812988010377137178240296355409463525573
выводов,30832988010387164224283338398459487
моделирующую359929880103106166221281332393454502587675723808
некоторые44362988010387147203263303363425503563
свойства50272988010380141201262780311901035494155216
логических10243119010355115155217273333387441502551
исчислений.16033119010365118175236289339399460521582611
Математически22463119010393154195255335394435497553613667721782
то,30563119010344104133
что3216311901035999159
он34043119010364125
описал,35583119010362122183237297348377
является39633119010362122172230289330384442
финитным44363119010372133195256296358436515
оператором498031190103631231832443057803250010341100162222302
замыкания11103250010359120199278331392454515573
на17113250010370130
множестве.18793250010379139199272332386427487547576
В24833250010378
абстрактной25903250010368129183224286345400440502561623
алгебраической32413250010370120162222283345406467522582636690750811
логике40813250010359119159221275333
финитные44433250010381142204264305366445504
операторы497632500103681281882503117803379010341100162241
замыкания10493379010361122201280334394456517575
до16523379010366126
сих18073379010364126174
пор20103379010370130192
изучаются22313379010371122169226287373413466524
под27843379010370130185
названием29983379010372133183243303365426486566
«оператор35923379010350110170230291352393453514
следствия»,41353379010363114174229282322383444502541570
предложенным473433790103701321922472973574314915547803510010362140219
Тарским10273510010357119180234288350429
(множество14843510010335114176235309369422463523583
S20983510010366
представляет21933510010361122182237291331392452503561620661
собой28823510010355115177235297
множество32083510010379141200273333387428488548
предложений,37853510010360122182237288348421481542603663692
подмножество45063510010361120176255317376450510564604665724
T52623510010356
из7803641010361112
S9293641010366
–10243641010376
теорию,11283641010349109169231292378406
а15643641010369
cl1671364101035582
(T)1781364101034399133
–19423641010377
множество20563641010379141200274334387428488548
всех26333641010369122182231
предложений,28933641010368130190245295355429489550611672701
которые36233641010362122162223284363422
следуют40743641010362112172227275362402
из45053641010370120
теории).46543641010349109169230292353387416
Этот50983641010376117177218
абстрактный7803771010361122176216278339394434495574635
подход14433771010368128184231291347
был18183771010370148197
применен20443771010368129191270330392451513
к25853771010363
нечеткой26763771010370130186246287341401462
логике.31673771010360120161223277337366
В35623771010377
193636683771010376143210278
г.3974377101035079
Тарский40823771010364126187241295355416
сформулировал45273771010362134194256335383433495556616676736787
«Концепцию7803901010340112172233292353412472534620
логического14283901010361121162224280340393447507549608
следствия»20653901010364115175230284325385446504543
утверждающую,2637390101035999160220281355409470556644692778806
что34723901010367108167
заключение36693901010361122176227312368428490550610
аргумента43083901010372133175223302362424464525
будет48623901010372120175235276
логически516739010103611217804032010341103160220273328389
следовать11984032010359110170225284344405446499
из17264032010368117
его18724032010366107166
предпосылок,20674032010366127187242302362415493544603658686
только27824032010347107157211266325
если31364032010366118169230
каждая33954032010360121194250311369
модель37984032010379139195255305359
предпосылок41854032010366128188243301361415494545604658
является48724032010364124174232291332386444
моделью7804162010379139195255305359444
заключения.12534162010357118173223309365425486547605633
Также19154162010363125179253312
Тарский22564162010363124186239294355416
предложил27014162010367128188243294354427488538
разграничить32674162010369130180222284345406467523585625679
логические39754162010358118158220276336390443504564
операции45684162010367126187248309369430492
(«понятия»)50884162010341811401997804293010362119159221279318352
от11614293010359100
нелогических.12904293010361121172232273335391451505559621669698
НАУЧНЫЕ10634613010374136195263337430493
НОРМЫ15854613010374147211304397
МЕРТОНА20114613010393155220276348423485
В10634774010370
194211634774010367135201269
году14604774010343103158206
американский16954774010363142202264325379439501555609670731
социолог24554774010355115174236296347407447
Роберт29334774010364125186246307348
Кинг33114774010372133193234
МЕРТОН7357647740103941572222773504233999477206844
определил40724774010361121182242298358408469520
набор46214774010362122183244305
из49564774010361111
пяти50964774010361119160221
«норм»,7804904010340101161222302341370
которые11784904010366125166226287366425
характеризуют16324904010359121182243298338398460521571619705745
настоящую24054904010373134187228288347435482568
науку.30024904010372132180234281310
Если33414904010374128178240
какая-либо36104904010365125180241299329379441502562
из42004904010372123
этих43524904010364105166215
норм45964904010372132193273
нарушалась,489749040103731331952423313917805034010351112165219248
Мертон10575034010393154215256314376
считал14625034010353110171211271322
данное18135034010355116178238297357
исследование21995034010361115169220280335395455516577639699
ненаучным.29265034010362121184244292348409488566595
5780547008832
Эпименид840550508968125182250295352410460
(др.-греч.1326546901353687137162195235285330380405
Ἐπιμενίδης;17595469013575125152205247291318365417456483
VII22715469013572105139
в.2435546901355075
до25355469013553103
н.э.2663546901355680123148
–28355469013553
VI29155469013572105
в.3046546901355074
до31445469013554103
н.э.)3272546901355681124149182
–34785469013554
древнегреческий35565469013553103148195248292332382427477522566615668722
жрец43055469013568118164217
и45475469013555
провидец,46275469013556105155203256306350405429
представитель50815469013556105150201780558301354488132179232276320370415
предфилософской12205583013562111156207271324375424469519584628677726780
традиции,20265583013550101146197250303357410435
эпический24865583013550104156206251295345398451
поэт29625583013560110153197
VII31925583013572105139
в.3356558301355479
до34605583013558108
н.3593558301356185
э.3703558301355076
Исторически38115583013572116160210260314363408452501553
известный4389558301356199146191235279333399452
Эпименид48745583013565120173235280335387439
умер7805698013550111156206
в10115698013550
преклонной10875698013553102147196246295349403452506
старости1618569801354590134184234279323376
(якобы2019569801353581129179230297
15423415698013551101151
года),2518569801354292143187220245
на2790569801355397
Крите.29135698013567116171214258283
Некоторые32245698013572116165214258308358425470
учёные37195698013552101145200266310
отрицали4054569801355296145199253297346400
его4479569801354586136
существование.4640569801354697173218262306352402449494548601645670
Эпимениду7805813013566119172235279334387438489
приписывается12935813013557106160214268312379426470514558602649
стих1967581301354992146196
о21875813013554
лживости22665813013555123177224274318362416
критян27065813013554103157200246300
(цитирован3031581301353791143188240290340388432485
в35425813013550
Библии,36215813013557112162213265319344
в39905813013551
Новом40705813013572122169219283
Завете4378581301355599146191234278
в46815813013551
«Послании47575813013561131181226277321374428481
к52635813013552
Титу»7805928013561116159209258
апостола10625928013546100149194237287339382
Павла,14725928013572116163213257281
1:12:1779592801355280130180209
Κρήτες20155928013572122173213254294
ἀεί2334592801355596124
ψεύσται24855928013562104153207247300327
и28365928013556
т.д.),2916592801354671122147180205
приводимый31465928013556107160207257308361423491545
издавна3716592801355694145189236291334
в40755928013550
логиках41505928013552101143196245290340
как4514592801355195143
пример46825928013556105159222266316
порочного502459280135561051552062567806044013553103144194
круга999604401354998150189233
(circulus1257604401353378105139183233260311349
vitiosus),1631604401355178106134183222273312345370
ввиду2026604401354895147199249
критского22986044013550100153196240290339381431
происхождения27546044013553103153207251300350420471516569622668
самого3447604401354489152202244293
Эпименида.37666044013566119172235279333387437481506
6780621808832
Давид847625308969118173230281
Гильберт1152625308974131187240290335390438
(нем.1618621701354397140203229
David18816217013572116166194243
Hilbert;2160621701357299127177221255283311
2324956217013560110
января26316217013555109155199249295
186229516217013560110160209
–31866217013559
1432716217013560110
февраля34056217013574119166216261310356
1943)37866217013559109160209243
–40546217013560
немецкий41386217013564107170215268317369423
математик.45866217013573117161205268313356410459484
Член50956217013574124168221
многих7806331013563117166207261310
академий11146331013560110154205249312366420
наук,15586331013569113164212236
в18196331013564
том19086331013559110174
числе21076331013566119163213257
Берлинской,23896331013573117167217270323367416466520544
Гёттингенской,29586331013574118161206260313353397452495544594648673
Лондонского36566331013583133187238288341385433483524574
королевского42556331013565114166216266310357401449499540590
общества,48706331013566117194238282326373417442
иностранный7806446013553106155200244293338393445512567
почётный13716446013558107158203246300367421
член18166446013556107150205
Академии20526446013571119163213257321375428
наук25056446013559103154202
СССР,27366446013567134200255281
лауреат30426446013554100151201246290334
премии34006446013559108153216270322
имени37486446013558121165220273
Н.4050644601357297
И.4177644601357297
Лобачевского.43046446013568118169214264308355400448497539588614
Разработал49436446013560107147197241292342780656101354487137
широкий9426561013596150200250299352406
спектр13726561013564118162210255304
фундаментальных17026561013584135188238282346391444487531582627682748799
идей25266561013572124168221
во27736561013566116
многих29146561013583136186227281332
областях32706561013569121171215259303348399
математики.36936561013583127171215278323368421470523547
Наиболее42656561013593137192242292342385429
известны47216561013573111158203247292345411
его51596561013563104154
первая780667601355397147195239285
полная10896676013570120170224268313
аксиоматика14276676013561110154208258321366410463512556
евклидовой20096676013561108156206259310360407457510
геометрии25446676013557102152215260303353407460
и30286676013570
теория31236676013560105155206259305
гильбертовых34536676013557111160205255300349395444492559609
пространств,40866676013570120170215258308354407451494541566
одна46776676013567118171215
из49176676013570109
основ50516676013567112165214262
современного780679101354494142192236299344397450499541591
функционального14006791013565115168215269323373426470521566621670711761
анализа.21866791013548102146195248287331357
Внёс25716791013567123166210
значительный2807679101354396140190245288332383429482549602
вклад34346791013551100149193245
в37046791013550
теорию3779679101354791141192246319
инвариантов,41236791013557110158202252307350404448498545570
общую47186791013554105181232305
алгебру,50486791013548971391832347806905013550100123
математическую9296905013563107151195258303346401450495539588638712
физику,16666905013565119158211261311334
интегральные20276905013553106149193235285329379424478544588
уравнения26416905013551100145194248292345399444
и31126905013553
основания3189690501355095148198245289343396442
математики.36566905013563108151195258303347401449503529
7780708008832
Роберт851711408961111161206261309
Кинг1187711408986143201246
Мертон1471711408994140195243294352
[при18497078013547101150204
рожд.20777078013563114183233258
Мейер23747078013588133187231281
Роберт26817078013568119170215264308
Школьник]302770780135101149200250295348401450483
(англ.3535707801354791145186236260
Robert38207078013583133183228261289
King41347078013586113163213
Merton,43877078013588132166194244294319
Meyer47447078013589133184227260
Robert50307078013581130181225258287
Schkolnick;7807193013555100149200249277327354398449476
412817193013554
июля13607193013558132183229
191016137193013554104154205
–18437193013555
2319247193013553104
февраля20577193013564109156206250300345
2003)24277193013554104154205239
–26917193013554
один27717193013553105158210
из3006719301355897
наиболее31287193013558103157207257307350395
известных3549719301355897144188232277330397448
американских40217193013548111156206260309353407451499554603
социологов4649719301354898153206256307356398447495
XX51737193013572144
в.780730901354772
Университетский8817309013570123178224268318363416461504548592642695748
профессор16547309013558107158223267312356406456
Колумбийского21397309013567116166217278329383436480530579620670
университета.28347309013555108162208253302347402445489532576604
Считается34687309013567117171214258302346390437
одним39307309013554105159212274
из4230730901355897
классиков43527309013553104147192236289339388436
социологии4812730901354898152206255305355396450503
науки780742401355397148196249
и10537424013563
структурного1141742401355497147198246290341389444493535584
функционализма.17517424013574124177225279332381435478529583622685730755
Обосновал25417424013572123172217270320367411461
теории3027742401355397147198252305
социальной33567424013554104158211255306350404453508
структуры3889742401355497147198245289340388455
и43697424013565
аномии,44587424013554107157220274327351
науки,48347424013563107158206260284
бюрократии.514474240135601347807539013550100149198243287340393417
Основными12267539013572116171220268321387450505
понятиями17567539013558107161206251304349412467
теории2247753901354891141192246299
структурного2571753901354891141193240285335383438487529579
функционализма31797539013564116167219272326375429473524576615678723
Мертона39317539013589133183227277331375
являются4331753901355098148193268311355401
«функция»47577539013556119170223272325378424476
и52567539013558
«дисфункция».780765301355099153198262313366414468522567619641
Функции,14467653013597148201250303357410434
те19057653013562107
наблюдаемые20377653013572115166216289341386430493560604
следствия,26677653013562112156206251295342395442466
которые31587653013567116161210260328372
служат35557653013563112163230274319
саморегуляции38987653013563107170220271316356406455501555608662
данной45847653013569113166220269323
системы49327653013562115159204248311379