480
232989777201626030497772016260
ТЕОРЕМА1063583012568145234312389503578
–1671601010376
утверждение,177560101035697158217279352407467528589649678
истинность2482601010369123164225287348407461502556
которого3067601010363122163223284344386445
устанавливается3541601010356110150211273334394445506566627687727780838
путём4408601010368116157217295
доказательства.473260101036312317823828935039145150155578074001035494155216244
Доказательства1053740010383143197258308369409469520574627667728789
теорем1870740010353113172233293373
опираются2271740010373133194256317402443496555
на2853740010375135
ранее3017740010375136196256316
доказанные3362740010368128182243293354416477555615
теоремы4006740010353113173235295374451
и4486740010374
общепризнанные4589740010373134222282341403464514576637698780870010362140199
утверждения1008870010362103163223285358413473534595653
(аксиомы).1689870010348109164217278338418496530558
Теорема2277870010370130190252312391452
является2758870010372132182240300340394451
логическим3238870010364124166227284344397452513593
следствием3859870010368118178234287327388449509587
аксиом.4475870010375129183244304384412
Доказательство49168700103851451992603103707801001010341101151205259300360420
математической122710010103115176216276356415456517574634687742801862
теоремы21181001010375135195256316397475
является26211001010393153203261320361415473
логическим31221001010385144186248304364418472533613
аргументом37631001010395156198246325385447487547625
для44171001010390140199
утверждения46441001010381122182242303377431491553614672
теоремы,7801132010341101160222282361440468
приведенного12771132010379140201262321377437498559619660721
в20251132010380
соответствии21331132010373133193234294354395447488549610671
с28331132010372
правилами29331132010379141201262322372433513574
формальной35361132010391151212292352403456518578639
системы.42041132010373134188228288367446474
Доказательство47071132010389149204264315376416476526580780126101035494155215
теоремы10231261010341101161223283362440
часто14911261010357118171212272
интерпретируется17921261010362123163222284344405465505567628676736776830889
как27091261010355115169
обоснование29071261010360121181235296355415476538599659
истинности35951261010361115155217278339399453493555
утверждения4179126101034788148208270343398458520580639
теоремы.48461261010340100160222282361440468
В7801392010370
соответствии8781392010360120180221281341380434475535597658
с15651392010358
требованием,16511392010347109169230289349410472532592672700
чтобы23801392010362103163224303
теоремы27111392010347106166227287367445
были31851392010367146196257
доказаны,34711392010361121175236286347409487516
концепция40151392010361120182241301361420481540
теоремы45831392010346106166228288367446
является505713920103641241742327801523010360101154213
принципиально10211523010367128190251310372432493554605659720780
дедуктивной,18301523010362122177224278319380441502561622651
в25101523010368
отличие26061523010367108158220276337397
от30321523010367107
понятия31681523010367127189247287348406
научного36031523010368129177233295355396456
закона,40881523010358119173233295355384
который45011523010362121162222283362422
является495215230103651251752332933337801652010354112
экспериментальным.921165201038313819125131137343451357363567573578684090298010591088
Многие203816520103121183243284346406
математические247316520103108169209269349410450512568628681734795855
теоремы33571652010369129189250310390468
являются38531652010387148198257342382435494
условными43761652010377130181241301363441520581
утверждениями.498516520103771171782382997801783010373129189250311369448509538
В13461783010388
этом14631783010372113173253
случае17451783010370120168224284344
доказательство21181783010374133188249299359399460510564618657718778
выводит29251783010378156216275331392432
заключение33861783010369130184235321376436498559619
из40331783010381131
условий,41921783010366119170229289350411440
называемых46611783010379140190269329389450529608656
гипотезами7801914010341103163223263324373434513575
или13831914010372123184
предпосылками.15961914010370132192247306366419498548602663742804832
Интерпретируя24571914010386148188248310369431491531593654702759
доказательство32441914010366126180241291352393453504558611651712772
как40441914010366126180
подтверждение42531914010370130185225286346407480535595657718778
истины,505919140103721261672287802044010362140168
заключение9772044010358119174224310366426487548608
часто16142044010365126179220280
рассматривается19232044010370129183237317378417479540601661721762816874
как28262044010362123177
необходимое30322044010370129188249298358413475554614674
следствие37332044010362113173228282322382443503
гипотез42652044010350111170230271331381
(заключение4675204401034291152206257343398458520581641
верно7802174010360120182243302
в11112174010380
случае,12192174010373124171228289349378
если16262174010379133183244
гипотезы18992174010361121181241282342392471
верны,23982174010380139201263340369
без27952174010380141191
каких-либо30152174010373134188250298329379441502561
дополнительных36052174010375134194254305367427468528579632694773819
предположений).44532174010379141201257316376427487560620682743804838865
Любая7802305010364151211272330
теорема11392305010353113173235295374435
содержит16032305010367127182242304377437477
три21092305010354115177
части:23142305010370131184225287315
разъяснение26582305010375136186244302355417477538599659
(множество,33462305010347126187247320380434475535595624
на39982305010375136
котором41622305010368128168228290350429
рассматривается462023050103741351892433233834244865476076687802435010360101154213
теорема),10212435010342102162223283363424457486
условие15362435010349102153213274334394
(посылка1959243501033593153207286336390451
в24392435010361
теореме,25292435010341101161223283362422451
сформулированной30092435010354127187247327374424486547607667728790851910972
в40102435010361
условной40992435010349103154214274336396457
форме,45862435010372132193273332361
то49762435010342101
есть51062435010362115156209
те7802566010341101
положения,9092566010371131182242315375437497556584
при15212566010371132194
которых17432566010366125165226287366414
заключение21862566010361122176227313368428490551611
имеет28252566010372152212272312
место)31662566010391152205246306340
и35342566010372
требование36352566010351113173234294354415477538598
или42612566010372123184
заключение44742566010361122176227312368428489550612
(что51152566010345101142201
собственно7802697010354114175229270330390452513572
необходимо13812697010375134194255303363418480559619
доказать,20282697010368128182243293354395449478
или25352697010374125186
что27502697010369108168
об29472697010373134
объекте31102697010374133192252307347407
утверждается).35462697010361101162222283357411472532572626684717746
Для43212697010383133191
доказательства45402697010369128183244294355396456506560614655715775
теорема7802826010341101160222282361422
должна12312826010356116167240302362
быть16232826010361140180234
выражена18872826010360139200261334394455516
в24322826010361
виде25232826010360121176236
точного27892826010342102158220279321381
формального31992826010372132194273333384438499559601661
утверждения.3889282601034989150210271345399459520581639667
Тем45852826010357117196
не48112826010362121
менее,49632826010380140202261321350
для7802957010355106164
удобства9722957010355110170231285326387447
читателя14482957010364125164225266326377435
теоремы19112957010348107167228288368446
обычно23852957010367128207263325384
выражаются27982957010367145206267341402488528582641
не34672957010369128
в36242957010368
полностью37202957010367127178239299352393447533
символической42812957010360120200260319370431488548601656716777
форме,509429570103721321937803088010379139168
а9773088010381
на10873088010382142
естественном12583088010381134175235289329389449511572631711
языке.19983088010378128206260320349
Читатель23753088010389150191252292353403457
же28613088010394154
самостоятельно30443088010373134213273327367427485526586636690752811
преобразует38843088010380142202262321383444494541601642
неформальное45553088010382141213273335414475525579641700760
утверждение780321701034888149209270344398458520581641
в14503217010369
формальное.15483217010381141203282343393447509568628657
Теоремы22343217010365126186247307387465
в27273217010370
математике28353217010379140181241320381422483538597
и34613217010371
теории35613217010350110170231292354
в39433217010370
науке40423217010371131179234293
принципиально43643217010369132193255314375435496557608662724783
отличаются517632170103691107803348010351112168229315355409467
по12753348010364124
своей14283348010357117177237298
эпистемологии.17553348010357117178232272332411471522582623685746775
Научная25623348010374134182239300361419
теория30103348010344104164224286343
не33823348010365124
может35383348010380140213273313
быть38803348010365144184237
доказана;41473348010358118173233284345407467496
её46723348010363123
ключевой48243348010358108194250310370430491
атрибут7803479010361101163225285333374
заключается11833479010359120174225310366427487528582640
в18523479010369
том,19503479010350109188217
что21963479010366106166
она23913479010369131192
фальсифицируется,26113479010381142193246300362434495553615675723783824877936964
то36043479010350110
есть37433479010369122162216
он39873479010369131
делает41473479010364124175236296335
предсказания45113479010369131191246300354415466525587648707
о52463479010369
мире7803609010379141202262
природы,10713609010399160221283342398476505
которые16043609010394154194255316395455
можно208836090103119179252313373
проверить24903609010399160220281341402463503557
экспериментально.307636090103951492032623233844465255856466867477988529139731002
Любое410736090103104190250310369
несоответствие450536090103101161214274335375436495536590629690751811
между7803739010379140213268315
предсказанием11243739010372134194249302357418468529591652712791
и19443739010373
экспериментом20463739010366121174234295356417496556618658718798
демонстрирует28723739010367127207267327380421483544605653713753
неверность36543739010374133194253315377436489530584
научной42673739010374134182239300360421
теории47173739010352112172234295356
или,51023739010373124185214
по7803869010360120
крайней9293869010367128189251312372433
мере,13913869010392152214273302
ограничивает17223869010373113175236296357414476536596656697
её24483869010373133
точность26103869010352112169231290344385438
или30763869010375124186
область32903869010373134185246299339393
действия.37123869010369129190242283344405463491
Математические42453869010393153194254333394435496553613665720781841
теоремы511538690103531131727804000010362122201279
обычно10874000010384145224280342401
являются15174000010382142192250336376430488
чисто20344000010380141195235296
абстрактными23584000010384145199239300361416456518596675736
формальными31234000010396156217297357408461523602680742
утверждениями38934000010372112173233294368422482544605663742803
(их47244000010358119168
доказательство492140000103791391932543043657804131010341101151205259300360420
не12274131010372131
может13964131010380140213273313
включать17384131010370124174260316377417472
эксперименты22384131010364118172231292353415494554615655734
или30014131010370121182
другие32114131010364125173215276336
эмпирические35764131010363143203264325386443503556611672732
доказательства,43374131010364123178238288349390450501555608648709770798
используемые516441310103711247804260010360120170224275322382462541600
для14094260010360110168
поддержки16064260010364124179235295356428483543
научных21784260010366127174231293371419
теорий).26264260010345105165227288349383413
См.30684260010371151180
также:32774260010345106160233293322
Аксиома,36284260010367122175237296376437466
Гипотеза,41224260010354116175236275335385446476
Дедукция,46314260010371131186234288347409467495
Истина,516042600103751287804391010341102163224253
Лемма.10624391010364125204284344373
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ106345850125681452343123894575496327087898779661043
ЗНАНИЕ21414585012589178254344435512
–26844602010381
описание,27934602010373132193247308370431491520
объяснение33424602010371131189248301363423484545605
и39764602010374
систематизация40794602010367128182223283362422462524573634694756814
процессов492146020103731341942523133677804740010354114174
и9834740010378
закономерностей,10904740010366126181241302362441501563624683737778838899927
выявленных20464740010377155212272322383444505584633
эмпирическим27084740010371151211272333394451510563618679758
путем,34954740010376124165225304333
а38564740010377
также39614740010358118173246306
попытка42964740010375134194273313367428
целостного47534740010375135186246299340402461502562
охвата7804871010360109169230271332
действительности.11414871010363123185237278338399440500551604666726778819879908
Основными20784871010381135197257317378456535596
компонентами27034871010363122202261321383443504544605685746
теоретического34784871010349110170232292332394450510563617677718779
знания42854871010359120180242303361
являются46744871010367126177236321361415473
гипотеза,517648710103491117805001010360120160220271332361
проблема11695001010372134194255306366445506
и17045001010374
теория.18075001010352112172233294352380
К22165001010385
основным23305001010373127189248308370448527
методам28865001010392152192252308370449
теоретического33645001010354114173235295336397453513566620680722782
знания41755001010362124184246307365
относят45685001010373114176235289347387
аксиоматизацию,498450010103751291832443047805132010379140181242293354412474560588
гипотетико-дедуктивный139751320103961582182783173774184795345936226777377928408949359961057111811961257
метод268251320103135195235295350
и306151320103117
формализацию.320551320103128188249329389440501551612672734820848
Теоретическое408251320103109170230291350390452508568622677736796
знание490751320103105167228289351411
включает7805262010360115165250306367427467
фундаментальные12805262010372120182237298377437499539600651704765843902
теории22115262010344104164226287348
и25885262010365
теории,26815262010344104163225286347376
описывающие30865262010363123183237315376436522610671731
конкретную38465262010358118179234295355395457504590
область44645262010364127177238292332385
реальности,48795262010365125184235288350410780539201035494156185
опираясь9945392010363122184246306364418472
на14955392010365125
соответствующие16495392010358117177217278338377431472532580666754815875
фундаментальные25565392010372120182237298377437499539599649703765843903
теории.34885392010344104163225286348376
См.38985392010367147175
также:41025392010344105160233293322
Гипотеза,44535392010352114173233274334385446474
Гипотетико-дедуктивный495653920103531141742342743347805523010341102156216245300360415463517558619680741820881
метод,16905523010379139179239294323
Проблема,20425523010373135195256306366446506535
Теория,26065523010356116176238299357385
Формализация.30205523010384144204284344395456506567627689747775
ТЕОРИЯ10635716012568145234312404488
–16075734010368
знание,17025734010369131192253314375403
дающее21345734010374135220308368428
целостное25915734010378139189249303343404464524
отображение31445734010379120179240301361434494556617677
закономерных38505734010369130184244306365445505566628706754
и46335734010380
существенных474257340103731212102703233634234835457805872010362140188
связей9975872010387148206256316377
в14035872010393
определенной15255872010393153215275330390441499561622681742
области22965872010394155205266320361424
действительности.27475872010389149210264303364425466526576630692751805846907936
Также:37115872010389150205278338367
определенная41065872010393152214274328388438498560621682740
система48755872010386148201242302382442
научного7806003010362122170227288348389450
знания,12586003010362123184245307365393
отличающаяся16806003010370111162223279339425513574632685744
от24526003010371111
понятий,25926003010371131193250290352413442
гипотез,30636003010351112171231272332382411
и35036003010372
законов,36046003010359120175235296356416445
хотя40786003010359119158217
и43236003010372
содержащая44246003010364124180240301375435524585643
их50966003010372119
в52446003010371
качестве7806133010354115171231285326386446
своих12556133010366126186247296
элементов.15806133010367118178257317378418477538567
Также:21756133010368129184257317346
деятельность,25496133010367127186226286336390452511565606660688
связанная32656133010366126185234295357419479537
с38316133010365
рациональным39256133010375136195257317378439489543605683762
осмыслением471661330103711252052843363874475095707806264010360140
и9486264010364
познанием10406264010362122173234295357418478557
явлений16266264010360120170230292353415
природы,20706264010362123184246305361439467
общественной25666264010362124212273326367428487549610671732
жизни33296264010374135185247308
и36656264010364
самого37586264010355116196256298358
мышления.41476264010380158246297357418479537565
Также:47416264010358120174248307336
объяснение510662640103621231817806394010358111173233295355415
с12246394010396
предоставлением134863940103102164224279339393433494555605665727788848927
доказательств23046394010397157211272322383424484535588642683743
максимальной307663940103120181236289350430491541595657717778
степени.38836394010395136196256316377439466
Теория43786394010399160220281343401
включает480763940103102156206292348409469509
обобщение7806524010360121181242331391453514574
опыта13826524010374133212252313
(общественной17246524010348108169256315369410471530592653712774
практики),25276524010374135196250291352407467501530
отражающее30866524010374114175236310370456544604664
объективные37796524010374135194254309349410471532610669
закономерности44766524010365126180240302361441501562623683737777839
развития7806655010362122173233294335396454
природы12626655010374136197259318373452
и17426655010376
общества18476655010374135223284338378439499
и23756655010376
совокупность24806655010368128188248302350409470530584624679
обобщенных31876655010373135194256344404466528606654
положений,38706655010374134185245318378439502562591
образующих44906655010374135196257308356442530591640
какую-либо515966550103691297806784010354102188216267328389449
науку12586784010364124172227274
или15616784010364114176
её17656784010362122
раздел.19166784010364125175230290341370
Теория23156784010358119179240302360
строится2703678401035695157217278318372431
с31626784010355
целью32456784010362123174227313
объяснения35866784010363122181240293354414476537595
объективной42096784010362123182241296336397457519578639
реальности,48776784010364124185236289351410780691501035494156185
путем9946915010371119159219298
описания,13216915010372131193247307368430488516
систематизации18666915010365126180221281361422462524574634693755817
и27116915010373
объяснения28136915010372132190249302364422484545603
всех34446915010372126186234
имеющихся37086915010373152212298386447496552610
эмпирических43476915010366146206267329390446506560614676724
данных.510069150103671271897807046010362140188217
Теория10267046010382143203264325384
не14387046010387147
описывает16147046010386146207261340400460520561
непосредственно22047046010388147207267321382442498551591651711773834893
окружающую31267046010387141202250324384470558606692
действительность,38467046010382142203257297358419459519569625686746800840894923
поскольку47987046010386146199254313364418472520
при7807176010360122183
формулировании9917176010384144206285332383444506565626687748809870
теории18907176010352112172234295356
исследователи22757176010373127181232292347407467528568629679740
оперируют30447176010372131191252313375422508548
идеальными36217176010373128188249300354415494572634
объектами,42837176010372134193253308348409488550578
которые48907176010366126166226288367426
в7807306010360
отличие8697306010372112163224281342402
от13007306010371111
реальных,14397306010374134195246299361439487516
характеризуются19837306010360121182243298338398460521571619705745798857
не28687306010374133
бесконечным,30297306010373133187240300361421477539617696725
а37837306010372
ограниченным38847306010372114176236298359415475537597675754
количеством46677306010366125176237293353407448508568647
свойств.7807437010354114174235289329390419
Теория,12287437010387147207268330388416
как16737437010386147201
форма190374370103104164226305365
рациональной22977437010394155215276336398458509563624684746
деятельности,30707437010387148205245305355409471530584625686715
отделяется38147437010392133187247297356415455509568
от44107437010391132
практики,45737437010392153214269309371425486515
как51167437010387148202
формы7807567010372132194273351
материальной11597567010380140181241303364424475529591650712
деятельности.18997567010356116174214274324378440500553594656684
См.26137567010367147175
также:28177567010339100155228288317
Практика,31627567010372134195250290351405466495
Научная36867567010374135183239301362420
практика.41357567010359121182236275337391452481