Упрощенная HTML-версия
На рисунке
6
приведена графическая иллюстрация для частного слу
чая полного разделения значений двух лабораторных показателей, пояс
няющая геометрический смысл вкладов предлагаемого критерия. На ней:
R2=(Р\-7\а)2 \-(Р2-Р2
а
)2+...+{PN-PN
a
)2
- “расстояние” точки, характеризуемой набором N лабораторных показа
телей Pi, от их среднего значения (точка, отмеченная крестиком) для па
циентов группы А,
Rl =(Р\-Р\
б
)2+(Р2-~Р2
б
)2+...+(PN-7N
s
)2
- аналогичное “расстояние” от среднего значения для пациентов группы
Б’
_ _ _ _
/£
={Р\
а
-Р\
б
)2ЦР2
а
-Р2б)2+...+(PN
a
-PN
b
)2
-
“расстояние” между средними значениями показателей для обеих групп.
Для точек
b
пунктирной линии, условно разделяющей области паци
ентов с благоприятным и летальным исходами, справедливо равенство
R\
=
R2B
и характерно значение критерия R = 0. Точки а, расположенные
левее пунктира в области пациентов группы A
(R] <Rl),
характеризуются
отрицательным значением критерия R, точки с, расположенные правее
пунктира в области пациентов группы Б
(R2A>Rl),
характеризуются поло
жительным значением критерия R.
С помощью эквивалентных преобразований удается привести пред
лагаемый критерий к линейному виду, формально не- отличимому от кри
терия, получаемого методом регрессионного анализа:
D
(Р\-Р\
а
?НР2-Р2
а
)2+...+(PN-PN
a
)2
- (Л -Ffc)
2
-...-(РЫ-ТЫ
б
)2
А —------------------------------------- --------------------------------------
_ _ _ _ ^
_
(2
Р\- Р\Б- РЬ)
х
(Пв - Р1Л)
+...+
(2PN-PN
e
-PN
a
)
x
(PN
e
- PNA)
=
^
=
=b,(Pl-al)+b1(P2-a2)+...+b„(PN-a„) =b0+blPl+b1P2+...+btlPN
где
b,
= 2(^> ^
a, =(«, +ftfi)/
2
,
b0
-
к»
i=i
Подчеркнем, что полученные выражения для коэффициентов
Ь
не
содержат значений балльной оценки состояния пациентов, то есть метод
дисперсионного анализа позволяет строить интегральные критерии инток
сикации на основании только объективных значений лабораторных пока
зателей без использования субъективной балльной оценки клинического
состояния пациентов, принципиально необходимой для метода регресси
онного анализа. При этом процедура построения R-критерия подразделя
ется на два этапа:
•
Решение традиционной задачи дисперсионного анализа - выявление
комбинации лабораторных показателей, значения которых по возможно
103