Упрощенная HTML-версия
108
Р(А
2
/ х
ij
)
и
Р(А
1
/ х
ij
)-
вероятности состояний
А
2
и
А
1
при наличии признака
х
ij.
Р(х
ij
/ А
2
)
и
Р(х
ij
/ А
1
)-
вероятность симптома
х
ij
при состояниях
А
2
и
А
1.
Р(А
2
)
и
Р(А
1
)-
априорные вероятности состояний
А
2
и
А
1.
Одним из следствий Байесова преобразования является то, что
отношение вероятностей состояния
А
2
и
А
1
при наличии симптома
х
равно
аналогичному отношению условной вероятности симптома
х
при
состоянии
А
2
к его вероятности при состоянии
А
1
,
если априорные вероятности
считаются равными.
Отношение вероятностей состояний
А
1
и
А
2
при наличии
симптома
х
ij
в
статистике называют отношением правдоподобия. Вычисление отношения
правдоподобия состояний
А
1
и
А
2
при наличии ряда независимых признаков
сводится к перемножению отношений правдоподобия для каждого признака
(симптома):
Р(А
2
/ х
1
, х
2
, х
3
, х
4
) Р(х
1
/ А
2
) Р(х
2
/ А
2
) Р(х
3
/ А
2
) Р(х
4
/ А
2
)
----------------------- = ------------
х
-----------
х
-----------
х
------------ .
Р(А
1
/ х
1
, х
2
, х
3
, х
4
) Р(х
1
/ А
1
) Р(х
2
/ А
1
) Р(х
3
/ А
1
) Р(х
4
/ А
1
)
Вычисление
отношения
правдоподобия
подобным
способом
предусматривает независимость признаков, однако в живом организме
независимость различных параметров весьма относительна, боле того,
практически все они в той или иной степени связаны между собой. При
использовании байесова решения основной задачи диагностики чаще всего
признаки условно рассматривают как независимые, если только сочетание
признаков само по себе не несет диагностической информации. В нашем
случае мы воспользовались тем же приемом.
Из пациентов 3 и 4 групп, описание и сравнение которых приведено в
главе 3 нашего исследования, отобраны больные, у которых суммарный
диагностический коэффициент признаков ДСТ превысил +17. Таким образом,